Параграф 22 вправа 30 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання 30

Умова.
Сума градусних мір трьох кутів (серед утворених при перетині двох паралельних прямих січною) дорівнює $90^{\circ}$. Знайти градусні міри всіх восьми кутів.

Аналогічно міркуємо, що три однакових (за типом) кути дають суму $90^{\circ}$. Тупі кути (кожен $=180^{\circ}-x$ ) не можуть утворити $90^{\circ}$ утрьох, оскільки це завжди буде значно більше $180^{\circ}$. Значить, ці три кути - гострі, по $x$. Маємо: $$
x+x+x=90^{\circ} \quad \Longrightarrow \quad 3 x=90^{\circ} \quad \Longrightarrow \quad x=30^{\circ}
$$ Тоді кожен тупий кут дорівнює $180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$. Отже,
- 4 гострі кути по $30^{\circ}$;
- 4 тупі кути по $150^{\circ}$.