Вправа 105 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №105
  
Умова: Виконайте дії:
1) $\frac{4 c^2-4 c+1}{5 c+5} \cdot \frac{c+1}{2 c-1}$ :

  
Розв'язання:
1. Розкладемо чисельник першого дробу:

$$4 c^2-4 c+1=(2 c-1)^2$$


Тоді дріб виглядає:

$$\frac{(2 c-1)^2}{5(c+1)} \cdot \frac{c+1}{2 c-1}$$

2. Скорочуємо:

$$\frac{2 c-1}{5}$$


Відповідь:

$$\frac{2 c-1}{5}$$

2) $\frac{p-2}{m^2+2 m}: \frac{p-2}{5 m+10}$ :

Розв'язання:
1. Запишемо дію як множення на обернений дріб:

$$\frac{p-2}{m^2+2 m} \cdot \frac{5 m+10}{p-2}$$

2. Скоротимо $p-2$ :

$$\frac{5(m+2)}{m(m+2)}$$

3. Скорочуємо $m+2$ :

$$\frac{5}{m}$$


Відповідь:

$$\frac{5}{m}$$

  

Фінальні відповіді:
1. $\frac{2 c-1}{5}$.
2. $\frac{5}{m}$.