Вправа 11 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №11
Умова: Укажіть серед даних нерівностей ті, що є правильними для будь-якого значення $x$ :
1. $x^2>0$;
2. $x^2 \geq 0$;
3. $x+1>0$;
4. $x^2+1>0$;
5. $(x-3)^2 \geq 0$;
6. $(x+4)^2>0$;
7. $x>-x$;
8. $-x \leq x$.
     
Розв'язання:
1. $x^2>0$ - неправильно, оскільки при $x=0$ виконується рівність, а не строгий знак.
2. $x^2 \geq 0$ - правильно, оскільки квадрат будь-якого числа завжди невід'ємний.
3. $x+1>0$ - неправильно, оскільки нерівність залежить від значення $x$.
4. $x^2+1>0$ - правильно, оскільки сума квадрата і 1 завжди більше 0 .
5. $(x-3)^2 \geq 0$ - правильно, оскільки квадрат будь-якого числа завжди невід'ємний.
6. $(x+4)^2>0$ - неправильно, оскільки при $x=-4$ виконується рівність.
7. $x>-x$ - неправильно, оскільки це невірно для $x<0$.
8. $-x \leq x$ - правильно, оскільки нерівність виконується для всіх $x$.
   
Відповідь:
Правильні нерівності:
2), 4), 5), 8).