Вправа 119 алгебра Істер гдз 9 клас

Умова:
  
Які із чисел є розв'язками нерівності: $$
x^2+3 x \leq 3+x
$$
Перевіримо кожне число:
Розв'язання:
1. Приведемо нерівність до стандартного вигляду: $$
\begin{gathered}
x^2+3 x-x-3 \leq 0 \\
x^2+2 x-3 \leq 0
\end{gathered}
$$
Розв'яжемо квадратне рівняння: $$
x^2+2 x-3=0
$$
Знайдемо дискримінант: $$
D=2^2-4(1)(-3)=4+12=16
$$
Корені рівняння: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-2 \pm 4}{2} . \\
x_1=1, \quad x_2=-3 .
\end{gathered}
$$
Запишемо проміжок: $$
(x-1)(x+3) \leq 0
$$
Звідси: $$
x \in[-3 ; 1]$$
Перевірка чисел:
1. $2 \notin[-3 ; 1]$ - не підходить.
2. $0 \in[-3 ; 1]$ - підходить.
3. $-4 \notin[-3 ; 1]$ - не підходить.
4. $1 \in[-3 ; 1]$ - підходить.
5. $3 \notin[-3 ; 1]$ - не підходить.
6. $-3 \in[-3 ; 1]$ - підходить.   
Відповідь:
0, 1, -3-розв'язки нерівності.