Вправа 12 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №12
Умова: Доведіть нерівність:
1. $3 m+5>3(m-1)$;
2. $p(p-2)<p^2-2 p+7$;
3. $(a+1)(a-1)<a^2$;
4. $x(x+2)>2 x-1$.
   
Розв'язання:
1. Розкриваемо дужки: $3 m+5>3 m-3$.
Віднімаємо 3 m :
$5>-3$.
Нерівність правильна.
2. Розкриваємо дужки:

$$p^2-2 p<p^2-2 p+7$$


Скорочуемо:

$$0<7$$


Нерівність правильна.
3. Розкриваємо дужки: $a^2-1<a^2$.

Скорочуємо:

$$-1<0$$


Нерівність правильна.
4. Розкриваємо дужки:

$$x^2+2 x>2 x-1$$


Скорочуємо $2 x$ :

$$x^2>-1$$


Нерівність правильна.
  
Відповідь:
Усі нерівності правильні для будь-яких значень змінних.