Вправа 120 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №120
Умова:
Які із чисел є розв'язками нерівності: $$
x^2+4 x \geq 6+3 x
$$
Розв'язання:
Приведемо нерівність до стандартного вигляду: $$
\begin{gathered}
x^2+4 x-3 x-6 \geq 0 \\
x^2+x-6 \geq 0
\end{gathered}
$$
Знайдемо корені рівняння: $$
x^2+x-6=0
$$
Дискримінант: $$
D=1^2-4(1)(-6)=1+24=25
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-1 \pm 5}{2} \\
x_1=2, \quad x_2=-3 .
\end{gathered}
$$
Розв'язуємо нерівність: $$
(x-2)(x+3) \geq 0
$$
Зеідси: $$
x \in(-\infty ;-3] \cup[2 ;+\infty)
$$
Перевірка чисел:
1. $4 \in[2 ;+\infty)$ - підходить.
2. $0 \notin(-\infty ;-3] \cup[2 ;+\infty)-$ не підходить.
3. $-3 \in(-\infty ;-3]-$ підходить.
4. $1 \notin(-\infty ;-3] \cup[2 ;+\infty)$ - не підходить.
5. $2 \in[2 ;+\infty)-$ підходить.
6. $-1 \notin(-\infty ;-3] \cup[2 ;+\infty)-$ не підходить. Відповідь:
$4, -3,2$ - розв'язки нерівності.