Вправа 125 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №125
  
Умова:
Знайдіть усі цілі розв'язки нерівності: $$
\frac{-30}{x}<-7
$$
Розв'язання:
1. Перенесемо мінус у чисельник: $$
\frac{30}{x}>7
$$ 2. Розглянемо два випадки залежно від знаку $x$ :
Випадок 1: $$
x>0
$$
$$
\frac{30}{x}>7
$$
Помножимо обидві частини на $x>0$ : $$
\begin{aligned}
& 30>7 x \\
& x<\frac{30}{7} \\
& x<4.29
\end{aligned}
$$
Цілі значення: $$
x=1,2,3,4
$$
Випадок 2: $$
x<0:
$$
$$
\frac{30}{x}>7
$$
Помножимо на $x<0$, змінюючи знак нерівності: $$
\begin{aligned}
& 30<7 x \\
& x>\frac{30}{7}
\end{aligned}
$$
Цілі значення: $$
x=-1,-2,-3, \ldots
$$
Відповідь:
Цілі значення: $x=1,2,3,4$.