Вправа 126 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №126
Умова: 
Розв'яжіть нерівності:
1) $x^2>0$

Квадрат будь-якого числа не менше нуля:
- $x^2=0$ тільки при $x=0$.
- Отже, $x^2>0$ при:

$$x \neq 0$$

2) $-x^2<0$

Переносимо мінус:

$$x^2>0$$


Розв'язок:

$$x \neq 0$$

3) $x^2 \geq 0$

Квадрат завжди невід'ємний:

$$x \in(-\infty ;+\infty)$$

4) $x^2 \leq 0$

Квадрат рівний нулю тільки при $x=0$.

$$x=0$$

5) $(x-1)^2 \geq 0$

Квадрат будь-якого виразу завжди невід'ємний:

$$x \in(-\infty ;+\infty)$$

6) $(x-1)^2>0$

Квадрат більше нуля при будь-якому $x$, окрім $x=1$ :

$$x \neq 1$$

7) $(x-1)^2<0$

Квадрат завжди невід'ємний, меншим за нуль бути не може:
Розв'язків немає.
8) $(x-1)^2 \leq 0$

Рівність до нуля можлива тільки при:

$$x=1$$

9) $x^2+9<0$

Квадрат будь-якого числа $x^2 \geq 0$, а додавання 9 робить вираз ще більшим:
Розв'язків немає.

Відповідь:
1. $x \neq 0$;
2. $x \neq 0$;
3. $x \in(-\infty ;+\infty)$;
4. $x=0$;
5. $x \in(-\infty ;+\infty)$;
6. $x \neq 1$;
7. Немає розв'язків;
8. $x=1$;
9. Немає розв'язків.