Вправа 129 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №129
  
Умова:
Розв'яжіть нерівності:
1) $$
\frac{x-3}{x-3}>-2
$$
Скорочуємо: $$
1>-2
$$
Нерівність завжди виконується, якщо: $$
x \neq 3
$$
Відповідь: $$
x \in(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty)
$$ 2) $$
\frac{x+7}{x+7}<-1
$$
Скорочуємо: $$
1<-1
$$
що неможливо.
Відповідь:
Немає розв'язків.
3) $$
\left(\frac{x-1}{x}\right)^2 \geq 0
$$
Квадрат будь-якого числа завжди невід'ємний: $$
x \neq 0
$$
Відповідь: $$
x \in(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)
$$
 
4) $$
\left(\frac{x-1}{x}\right)^2>0
$$
Квадрат більше нуля для всіх значень, окрім нуля та коли чисельник дорівнює нулю: $$
x \neq 0 \quad \text { i } \quad x \neq 1
$$
Відповідь: $$
x \in(-\infty ; 0) \cup(0 ; 1) \cup(1 ;+\infty)
$$ 5) $$
\frac{(x-3)^2}{x}>0
$$
Чисельник завжди додатний або нульовий, знаменник визначає знак: $$
x>0
$$
Відповідь: $$
x \in(0 ;+\infty)
$$ 6) $$
\frac{(x+1)^2}{x} \leq 0
$$
Чисельник завжди невід'ємний, тому нерівність можлива лише для: $$
\frac{0}{x}=0
$$
Це можливо, якщо: $$
x=-1
$$
Відповідь: $$
x=-1
$$