Вправа 13 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №13
Умова: Доведіть нерівність:
1. $2 a-3<2(a-1)$;
2. $c(c+2)>c^2+2 c-3$;
3. $(x+2)(x-2)+5>x^2$;
4. $3 m-2<m(m+3)$.
   
Розв'язання:
1. $2 a-3<2(a-1)$. Розкривагмо дужки: $$
2 a-3<2 a-2
$$
Bіднімаємо $2 a$ : $$
-3<-2
$$
Нерівність неправильна.
2. $c(c+2)>c^2+2 c-3$. Розкриваємо дужки: $$
c^2+2 c>c^2+2 c-3
$$
Скорочуемо $c^2+2 c$ $$
0>-3
$$
Нерівмість неправильна.
3. $(x+2)(x-2)+5>x^2$. Розхриваемо дукки: $$
x^2-4+5>x^2
$$
Cхорочуемо $x^2$ $$
1>0
$$
Нерівність правильна.
4. $3 m-2<m(m+3)$. Розкриваємо дужки: $$
3 m-2<m^2+3 m
$$
Cхорочуемо 3 m : $$
-2<m^2
$$
Оскільки $m^2 \geq 0$, нерівність правильна.
   
Відповідь:
Правильні нерівность 3)  4).