Вправа 161 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №161
Умова: $^{\text {м }}$
Знайдіть переріз і об'єднання множин $A$ і $B$, де:

Розв'язання:
1.
- $A$ - множина дільників числа 18: $\{1,2,3,6,9,18\}$.
- $B$ - множина дільників числа 12: $\{1,2,3,4,6,12\}$.
- Переріз: $A \cap B=\{1,2,3,6\}$.
- Об'єднання: $A \cup B=\{1,2,3,4,6,9,12,18\}$.
2.
- $A$ корені рівняння $x^2+2 x-3=0$ : $\{1,-3\}$.
- $B$-корені рівняння $|x|=1$ : $\{1,-1\}$.
- Переріз: $A \cap B=\{1\}$.
- Об'єднання: $A \cup B=\{1,-3,-1\}$.
3.
- $A$ - прості числа, менші за 15: $\{2,3,5,7,11,13\}$.
- $B$ - натуральні парні числа, менші за 10: $\{2,4,6,8\}$.
- Переріз: $A \cap B=\{2\}$.
- Об'єднання: $A \cup B=\{2,3,4,5,6,7,8,11,13\}$.
4.
- $A$-корені рівняння $x^2=9$ :
$\{3,-3\}$.
- $B$-корені рівняння $\sqrt{x}=-3$ :

Порожня множина, оскільки підкореневий вираз не може бути від'ємним.
- Переріз: $A \cap B=\varnothing$.
- Об'єднання: $A \cup B=\{3,-3\}$.

Відповідь:
1)
- Переріз: $\{1,2,3,6\}$.
- Об'єднання: $\{1,2,3,4,6,9,12,18\}$.
2.
- Переріз: $\{1\}$.
- Об'єднання: $\{1,-3,-1\}$.
3.
- Переріз: $\{2\}$.
- Об'єднання: $\{2,3,4,5,6,7,8,11,13\}$.
4.
- Переріз: $\varnothing$.
- Об'єднання: $\{3,-3\}$.