Вправа 162 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №162
  
Умова:
Знайдіть переріз і об'єднання множин $C$ і $D$, якщо:
1.
- $C$ - множина двоцифрових натуральних чисел, кратних числу 15.
- $D$ - множина двоцифрових натуральних чисел, кратних числу 30.
2.
- $C$ - множина коренів рівняння $x^2=16$.
- $D$ - множина коренів рівняння $x^2+x-20=0$.
3.
- $C$ - множина непарних натуральних чисел, менших за 20.
- $D$ - множина простих чисел, менших за 12.
4.
- $C$ - множина коренів рівняння $|x|=-2$.
- $D$ - множина коренів рівняння $3 x+6=0$. Розв'язання:
1. Переріз і об'єднання множин $C$ і $D$ :
- $C=\{15,30,45,60,75,90\}$.
- $D=\{30,60,90\}$. Переріз: $$
C \cap D=\{30,60,90\}
$$
О6'єднання: $$
C \cup D=\{15,30,45,60,75,90\}
$$
2. Переріз і об'єднання множин $C$ і $D$ :
- $C: x^2=16 \Rightarrow x=4$ або $x=-4$.
$C=\{-4,4\}$.
- D: $x^2+x-20=0 \Rightarrow(x-4)(x+5)=0$.
$D=\{4,-5\}$. Переріз: $$
C \cap D=\{4\}
$$
Об'єднання: $$
C \cup D=\{-4,4,-5\}
$$ 3. Переріз і об'єднання множин $C$ і $D$ :
- $C$ : Непарні натуральні числа $<20$. $$
C=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19\}
$$ - $D$ : Прості числа $<12$. $$
D=\{2,3,5,7,11\}
$$
Переріз: $$
C \cap D=\{3,5,7,11\}
$$
Об'єднання: $$
C \cup D=\{1,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19\}
$$ 4. Переріз і об'єднання множин $C$ і $D$ :
- $C:|x|=-2$. Рівняння не має розв'язків, оскільки модуль не може бути від'ємним. $C=\emptyset$.
- $D: 3 x+6=0 \Rightarrow 3 x=-6 \Rightarrow x=-2$. $$
D=\{-2\}
$$
Переріз: $$
C \cap D=\emptyset
$$
Об'єднання: $$
C \cup D=\{-2\}
$$