Вправа 163 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №163
  
Умова:
Знайдіть переріз і об'єднання множин:
1. Натуральних чисел і цілих чисел.
2. Цілих чисел і раціональних чисел.
   Розв'язання:
1. Натуральні числа $(\mathbb{N})$ і цілі числа $(\mathbb{Z})$ :
- Натуральні числа $(\mathbb{N}):\{1,2,3,4, \ldots\}$ - додатні числа $6 е з ~ н у л я . ~$
- Цілі числа $(\mathbb{Z}):\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3, \ldots\}$. Переріз:
$\mathbb{N} \cap \mathbb{Z}=\mathbb{N}$.
Натуральні числа є підмножиною цілих чисел.
О6'єднання:
$\mathbb{N} \cup \mathbb{Z}=\mathbb{Z}$.
Цілі числа включають натуральні числа.
2. Цілі числа $(\mathbb{Z})$ і раціональні числа ( $\mathbb{Q}$ ):
- Цілі числа $(\mathbb{Z}):\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3, \ldots\}$.
- Раціональні числа ( $\mathbb{Q}$ ): Числа, які можна записати як дріб $\frac{p}{q}$, де $p$ і $q$ цілі числа, $q \neq 0$. Переріз:
$\mathbb{Z} \cap \mathbb{Q}=\mathbb{Z}$.
Цілі числа - це підмножина раціональних чисел.
Об'єднання:
$\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$.
Раціональні числа включають цілі числа.
Відповідь:
1.
- Переріз: $\mathbb{N}$.
- Об'єднання: $\mathbb{Z}$.
2.
- Переріз: $\mathbb{Z}$.
- Об'єднання:
Q.