Вправа 169 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №169   
Умова:
3найдіть значення виразу $$
x+\frac{1}{x}
$$
якщ๐ $$
x^2+\frac{1}{x^2}=34
$$
Розв'язання:
Позначимо: $$
y=x+\frac{1}{x}
$$ 1. Знайдемо квадрат виразу: $$
y^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2
$$
Розкриємо квадрат: $$
y^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}
$$ 2. Підставимо відомі значення: $$
\begin{gathered}
y^2=34+2 \\
y^2=36
\end{gathered}
$$ 3. Знайдемо $y$ : $$
\begin{array}{rll}
y=\sqrt{36} & \text { або } & y=-\sqrt{36} \\
y=6 & \text { або } & y=-6
\end{array}
$$
Відповідь:
Значення виразу: $$
x+\frac{1}{x}=6 \quad \text { або } \quad x+\frac{1}{x}=-6
$$