Вправа 171 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №171 Умова:
Розв'яжіть рівняння:
  
1) $2 x-3=3 x+7$;
2) $2(x-3)=7(x+2)-1$;
3) $2(x-3)-(x+2)=1-3 x$;
4) $\frac{x+1}{2}-\frac{x-2}{3}=2$. Розв'язання:
1) $$
2 x-3=3 x+7
$$
Перенесемо $x$ в одну сторону: $$
\begin{gathered}
2 x-3 x=7+3 \\
-x=10 \\
x=-10
\end{gathered}
$$ 2) $$
2(x-3)=7(x+2)-1
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
2 x-6=7 x+14-1 \\
2 x-6=7 x+13
\end{gathered}
$$
Перенесемо $x$ : $$
\begin{gathered}
2 x-7 x=13+6 \\
-5 x=19 \\
x=-\frac{19}{5}
\end{gathered}
$$
3) $$
2(x-3)-(x+2)=1-3 x
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
2 x-6-x-2=1-3 x \\
x-8=1-3 x
\end{gathered}
$$
Перенесемо $x$ : $$
\begin{gathered}
x+3 x=1+8 \\
4 x=9 \\
x=\frac{9}{4}
\end{gathered}
$$ 4) $$
\frac{x+1}{2}-\frac{x-2}{3}=2
$$
Зведемо до спільного знаменника (6): $$
\begin{gathered}
\frac{3(x+1)}{6}-\frac{2(x-2)}{6}=2 \\
\frac{3 x+3-2 x+4}{6}=2 \\
\frac{x+7}{6}=2
\end{gathered}
$$
Помножимо на 6: $$
\begin{gathered}
x+7=12 \\
x=5
\end{gathered}
$$
Відповідь:
1. $x=-10$
2. $x=-\frac{19}{5}$
3. $x=\frac{9}{4}$
4. $x=5$