Вправа 18 алгебра Істер гдз 9 клас
18. 1) У виразі, який записано в лівій частині нерівності, виділимо квадрат двочлена: $\mathrm{a}^2+10 \mathrm{a}+26=\left(\mathrm{a}^2+10 \mathrm{a}+25\right)+1=(\mathrm{a}+5)^2+1$. Для будь-яких значень $\mathrm{a} \cdot(\mathrm{a}+5)^2>0$, тому i $(a+5)^2+1>0$. Отже, $\mathrm{a}^2+10 \mathrm{a}+16>0$, що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю правої і лівої частини нерівності: $\mathrm{a}^2+20-8 \mathrm{a}=\mathrm{a}^2-8 \mathrm{a}+20=(\mathrm{a}-4)^2+4$. Для будь-яких значень $\mathrm{a} \cdot(\mathrm{a}-4)^2>0$, тому $(\mathrm{a}-4)^2+4>0$. Отже, $\mathrm{a}^2+20>8 \mathrm{a} a 608 \mathrm{a}<\mathrm{a}^2+10$, що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю правої і лівої частини нерівності: $\mathrm{a}^2+20-8 \mathrm{a}=\mathrm{a}^2-8 \mathrm{a}+20=(\mathrm{a}-4)^2+4$. Для будь-яких значень $\mathrm{a} \cdot(\mathrm{a}-4)^2>0$, тому $(\mathrm{a}-4)^2+4>0$. Отже, $\mathrm{a}^2+20>8 \mathrm{a} a 608 \mathrm{a}<\mathrm{a}^2+10$, що й треба було довести.
