Вправа 190 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №190
  
Умова: Розв'яжіть нерівність:
1. $1+2 x>7$;
2. $3-5 x \leq 2$;
3. $3 x+8<0$;
4. $9-12 x \geq 0$;
5. $6+x<3-2 x$;
6. $4 x+19 \leq 5 x-2$.

Розв'язання:
1. $1+2 x>7$

$$\begin{gathered} 2 x>6 \\ x>3 \end{gathered}$$

2. $3-5 x \leq 2$

$$-5 x \leq-1$$


Ділимо на -5 і змінюємо знак:

$$x \geq \frac{1}{5}$$

3. $3 x+8<0$

$$\begin{aligned} & 3 x<-8 \\ & x<-\frac{8}{3} \end{aligned}$$

4. $9-12 x \geq 0$

$$-12 x \geq-9$$


Ділимо на -12 і змінюємо знак:

$$x \leq \frac{3}{4}$$

5. $6+x<3-2 x$

$$\begin{gathered} x+2 x<3-6 \\ 3 x<-3 \\ x<-1 \end{gathered}$$

6. $4 x+19 \leq 5 x-2$

$$\begin{gathered} 19+2 \leq 5 x-4 x \\ 21 \leq x \end{gathered}$$

  

Відповідь:
1. $x>3$
2. $x \geq \frac{1}{5}$
3. $x<-\frac{8}{3}$
4. $x \leq \frac{3}{4}$
5. $x<-1$
6. $x \geq 21$