Вправа 194 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №194
  
Умова: 3 найдіть розв'язки нерівності:
1. $4-x>3(2+x)$;
2. $3(1-x) \geq 2(2 x-2)$;
3. $2(3+x)+(4-x) \leq 0$;
4. $-(2-3 x)+4(x+6)<1$.

Розв'язання:
1. $4-x>3(2+x)$

Розкриємо дужки:

$$4-x>6+3 x$$


Переносимо невідомі в одну сторону:

$$\begin{aligned} 4-6 & >3 x+x \\ -2 & >4 x \end{aligned}$$


Ділимо на 4:

$$x<-\frac{1}{2}$$

2. $3(1-x) \geq 2(2 x-2)$

Розкриємо дужки:

$$3-3 x \geq 4 x-4$$


Переносимо невідомі в одну сторону:

$$\begin{aligned} 3+4 & \geq 4 x+3 x \\ 7 & \geq 7 x \end{aligned}$$
Ділимо на 7:

$$1 \geq x$$


або

$$x \leq 1$$

3. $2(3+x)+(4-x) \leq 0$

Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} 6+2 x+4-x \leq 0 \\ 10+x \leq 0 \\ x \leq-10 \end{gathered}$$

4. $-(2-3 x)+4(x+6)<1$

Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} -2+3 x+4 x+24<1 \\ 7 x+22<1 \\ 7 x<-21 \end{gathered}$$


Ділимо на 7:

$$x<-3$$


Відповідь:
1. $x<-\frac{1}{2}$
2. $x \leq 1$
3. $x \leq-10$
4. $x<-3$