Вправа 195 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №195
Умова: Розв'яжіть нерівність:
1. $4(1+x)<x-2$;
2. $2+x \geq 6(2 x-1)$;
3. $-(2 x+1)>3(x+2)$;
4. $5(x+8)+4(1-x) \leq 0$.

Розв'язання:
1. $4(1+x)<x-2$

Розкриємо дужки:

$$4+4 x<x-2$$


Переносимо $x$ :

$$\begin{gathered} 4 x-x<-2-4 \\ 3 x<-6 \end{gathered}$$


Ділимо на 3:

$$x<-2$$

2. $2+x \geq 6(2 x-1)$

Розкриємо дужки:

$$2+x \geq 12 x-6$$


Переносимо $x$ :

$$\begin{aligned} 2+6 & \geq 12 x-x \\ 8 & \geq 11 x \end{aligned}$$


Ділимо на 11:

$$x \leq \frac{8}{11}$$

3. $-(2 x+1)>3(x+2)$
Розкриємо дужки:

$$-2 x-1>3 x+6$$


Переносимо $x$ :

$$\begin{aligned} -2 x-3 x & >6+1 \\ -5 x & >7 \end{aligned}$$


Ділимо на -5 і змінюємо знак:

$$x<-\frac{7}{5}$$

4. $5(x+8)+4(1-x) \leq 0$

Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} 5 x+40+4-4 x \leq 0 \\ x+44 \leq 0 \\ x \leq-44 \end{gathered}$$


Відповідь:
1. $x<-2$
2. $x \leq \frac{8}{11}$
3. $x<-\frac{7}{5}$
4. $x \leq-44$