Вправа 196 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №196
  
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. $y=\sqrt{x+2}$;
2. $y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$.   
Розв'язання:
1. $y=\sqrt{x+2}$ Корінь квадратний визначений, якщо підкореневий вираз не є від'ємним: $$
\begin{gathered}
x+2 \geq 0 \\
x \geq-2
\end{gathered}
$$
Область визначення: $$
D(y)=[-2 ;+\infty)
$$ 2. $y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
1. Вираз під коренем має бути додатнім: $$
\begin{gathered}
x-3>0 \\
x>3
\end{gathered}
$$ 2. Знаменник не може дорівнювати нулю. Оскільки підкореневий вираз строго більше 0 , додаткових обмежень немає. Область визначення: $$
D(y)=(3 ;+\infty)
$$
  Відповідь:
1. $D(y)=[-2 ;+\infty)$
2. $D(y)=(3 ;+\infty)$