Вправа 196 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №196
  
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. $y=\sqrt{x+2}$;
2. $y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$.

  
Розв'язання:
1. $y=\sqrt{x+2}$

Корінь квадратний визначений, якщо підкореневий вираз не є від'ємним:

$$\begin{gathered} x+2 \geq 0 \\ x \geq-2 \end{gathered}$$


Область визначення:

$$D(y)=[-2 ;+\infty)$$

2. $y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
1. Вираз під коренем має бути додатнім:

$$\begin{gathered} x-3>0 \\ x>3 \end{gathered}$$

2. Знаменник не може дорівнювати нулю. Оскільки підкореневий вираз строго більше 0 , додаткових обмежень немає.

Область визначення:

$$D(y)=(3 ;+\infty)$$
 

Відповідь:
1. $D(y)=[-2 ;+\infty)$
2. $D(y)=(3 ;+\infty)$