Вправа 197 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №197
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. $y=\sqrt{x-1}$;
2. $y=\frac{1}{\sqrt{x+4}}$. Розв'язання:
1. $y=\sqrt{x-1}$ Корінь квадратний визначений, якщо підкореневий вираз не є від'ємним: $$
\begin{gathered}
x-1 \geq 0 \\
x \geq 1
\end{gathered}
$$
Область визначення: $$
D(y)=[1 ;+\infty)
$$ 2. $y=\frac{1}{\sqrt{x+4}}$
1. Вираз під коренем має бути додатнім: $$
\begin{gathered}
x+4>0 \\
x>-4
\end{gathered}
$$ 2. Знаменник не може дорівнювати нулю, тому строго більше: $$
x>-4
$$
Область визначення: $$
D(y)=(-4 ;+\infty)
$$
Відповідь:
1. $D(y)=[1 ;+\infty)$
2. $D(y)=(-4 ;+\infty)$