До змісту

Вправа 197 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №197
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. y=x−1y=\sqrt{x-1};
2. y=1x+4y=\frac{1}{\sqrt{x+4}}.

Розв'язання:
1. y=x−1y=\sqrt{x-1}

Корінь квадратний визначений, якщо підкореневий вираз не є від'ємним:

x−1≥0x≥1 \begin{gathered} x-1 \geq 0 \\ x \geq 1 \end{gathered}


Область визначення:

D(y)=[1;+∞) D(y)=[1 ;+\infty)

2. y=1x+4y=\frac{1}{\sqrt{x+4}}
1. Вираз під коренем має бути додатнім:

x+4>0x>−4 \begin{gathered} x+4>0 \\ x>-4 \end{gathered}

2. Знаменник не може дорівнювати нулю, тому строго більше:

x>−4 x>-4


Область визначення:

D(y)=(−4;+∞) D(y)=(-4 ;+\infty)


Відповідь:
1. D(y)=[1;+∞)D(y)=[1 ;+\infty)
2. D(y)=(−4;+∞)D(y)=(-4 ;+\infty)