Вправа 198 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №198
Умова: Розв'яжіть нерівність: $_{\text {м }}$ о
1. $\frac{3 x}{4}-x<2$;
2. $\frac{5 x}{3}+x \geq 16$.

Розв'язання:
1. $\frac{3 x}{4}-x<2$

Зведемо до спільного знаменника:

$$\begin{gathered} \frac{3 x-4 x}{4}<2 \\ \frac{-x}{4}<2 \end{gathered}$$


Помножимо на -4, змінюючи знак:

$$x>-8$$

2. $\frac{5 x}{3}+x \geq 16$

Запишемо $x$ як дріб із знаменником 3:

$$\begin{gathered} \frac{5 x}{3}+\frac{3 x}{3} \geq 16 \\ \frac{8 x}{3} \geq 16 \end{gathered}$$


Помножимо на 3:

$$8 x \geq 48$$


Поділимо на 8:

$$x \geq 6$$


Відповідь:
1. $x>-8$
2. $x \geq 6$