Вправа 199 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №199
  
Умова: При яких значеннях $a$ нерівність $a x<4$ має ту саму множину розв'язків, що й нерівність:
1. $x<\frac{4}{a}$;
2. $x>\frac{4}{a}$ ?   
Розв'язання:
Розглянемо нерівність: $$
a x<4
$$ 1) Для нерівності $x<\frac{4}{a}$ : Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $a>0$ : $$
x<\frac{4}{a}
$$
Отже, множина розв'язків збігається при: $$
a>0
$$ 2) Для нерівності $x>\frac{4}{a}$ : Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $a<0$ : $$
x>\frac{4}{a}
$$
Тоді множина розв'язків збігається при: $$
a<0
$$
Відповідь:
1. Множина розв'язків збігається з $x<\frac{4}{a}$ при $a>0$.
2. Множина розв'язків збігається $3 x>\frac{4}{a}$ при $a<0$.