Вправа 200 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №200
  
Умова: При яких значеннях $b$ нерівність $b x \geq 7$ має ту саму множину розв'язків, що й нерівність:
1. $x \geq \frac{7}{b}$;
2. $x \leq \frac{7}{b}$ ?

  
Розв'язання:
Розглянемо нерівність:

$$b x \geq 7$$

1) Для нерівності $x \geq \frac{7}{b}$ :

Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $b>0$ :

$$x \geq \frac{7}{b}$$


Отже, множина розв'язків збігається при:

$$b>0$$

2) Для нерівності $x \leq \frac{7}{b}$ :

Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $b<0$ :

$$x \leq \frac{7}{b}$$


Тоді множина розв'язків збігається при:

$$b<0$$


Відповідь:
1. Множина розв'язків збігається з $x \geq \frac{7}{b}$ при $b>0$.
2. Множина розв'язків збігається з $x \leq \frac{7}{b}$ при $b<0$.