Вправа 200 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №200
  
Умова: При яких значеннях $b$ нерівність $b x \geq 7$ має ту саму множину розв'язків, що й нерівність:
1. $x \geq \frac{7}{b}$;
2. $x \leq \frac{7}{b}$ ?   
Розв'язання:
Розглянемо нерівність: $$
b x \geq 7
$$ 1) Для нерівності $x \geq \frac{7}{b}$ : Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $b>0$ : $$
x \geq \frac{7}{b}
$$
Отже, множина розв'язків збігається при: $$
b>0
$$ 2) Для нерівності $x \leq \frac{7}{b}$ : Розв'яжемо вихідну нерівність:
Якщо $b<0$ : $$
x \leq \frac{7}{b}
$$
Тоді множина розв'язків збігається при: $$
b<0
$$
Відповідь:
1. Множина розв'язків збігається з $x \geq \frac{7}{b}$ при $b>0$.
2. Множина розв'язків збігається з $x \leq \frac{7}{b}$ при $b<0$.