Вправа 201 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №201
 
Умова: Складіть таку нерівність вигляду $a x>b$, щоб множиною ї розв'язків був проміжок:
1. $(3 ;+\infty)$;
2. $(-\infty ; 1)$.   
Розв'язання:
1. Проміжок $(3 ;+\infty)$ Нам потрібно, щоб розв'язком було: $$
x>3
$$
Підставимо в нерівність $a x>b$.
Припустимо $a>0$. $$
x>3 \Rightarrow 1 \cdot x>3
$$
Отже, нерівність вигляду: $$
1 x>3
$$ a6o: $$
x>3
$$ 2. Проміжок $(-\infty ; 1)$ Нам потрібно, щоб розв'язком було: $$
x<1
$$
Підставимо в нерівність $a x>b$.
Припустимо $a<0$. $$
-x>-1
$$
Помножимо на - 1 і змінимо знак: $$
x<1
$$
Отже, нерівність вигляду: $$
-x>-1
$$
Відповідь:
1. Нерівність: $x>3$.
2. Нерівність: $x<1$.