Вправа 201 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №201
 
Умова: Складіть таку нерівність вигляду $a x>b$, щоб множиною ї розв'язків був проміжок:
1. $(3 ;+\infty)$;
2. $(-\infty ; 1)$.

  
Розв'язання:
1. Проміжок $(3 ;+\infty)$

Нам потрібно, щоб розв'язком було:

$$x>3$$


Підставимо в нерівність $a x>b$.
Припустимо $a>0$.

$$x>3 \Rightarrow 1 \cdot x>3$$


Отже, нерівність вигляду:

$$1 x>3$$

a6o:

$$x>3$$

2. Проміжок $(-\infty ; 1)$

Нам потрібно, щоб розв'язком було:

$$x<1$$


Підставимо в нерівність $a x>b$.
Припустимо $a<0$.

$$-x>-1$$


Помножимо на - 1 і змінимо знак:

$$x<1$$


Отже, нерівність вигляду:

$$-x>-1$$


Відповідь:
1. Нерівність: $x>3$.
2. Нерівність: $x<1$.