Вправа 202 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №202
  
Умова: Знайдіть усі натуральні розв'язки нерівності:
1. $x(x+2)-x^2>4 x-7$;
2. $(x+5)(x-5) \leq x^2-5 x$.   
Розв'язання:
1. Розв'яжемо першу нерівність: $$
x(x+2)-x^2>4 x-7
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
x^2+2 x-x^2>4 x-7 \\
2 x>4 x-7
\end{gathered}
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
2 x-4 x>-7 \\
-2 x>-7
\end{gathered}
$$
Ділимо на -2, змінюючи знак: $$
x<\frac{7}{2}
$$
Оскільки $x$ - натуральне число: $$
x=1,2,3
$$
2. Розв'яжемо другу нерівність: $$
(x+5)(x-5) \leq x^2-5 x
$$
Розкриємо дужки: $$
x^2-25 \leq x^2-5 x
$$
Віднімемо $x^2$ : $$
-25 \leq-5 x
$$
Поділимо на -5, змінюючи знак: $$
5 \geq x
$$
Оскільки $x$ - натуральне число: $$
x=1,2,3,4,5
$$
Відповідь:
1. Натуральні розв'язки: $x=1,2,3$.
2. Натуральні розв'язки: $x=1,2,3,4,5$.