Вправа 205 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №205
  
Умова: Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності:
1. $\frac{x+2}{7}-\frac{x}{5} \geq 0$;
2. $\frac{x-1}{3}-\frac{1-4 x}{2}<x$.   
Розв'язання:
1. Перша нерівність: $$
\frac{x+2}{7}-\frac{x}{5} \geq 0
$$
Зведемо до спільного знаменника (35): $$
\begin{gathered}
\frac{5(x+2)-7 x}{35} \geq 0 \\
\frac{5 x+10-7 x}{35} \geq 0 \\
\frac{-2 x+10}{35} \geq 0
\end{gathered}
$$
Помножимо на 35: $$
\begin{gathered}
-2 x+10 \geq 0 \\
-2 x \geq-10 \\
x \leq 5
\end{gathered}
$$
Найбільший цілий розв'язок: $$
x=5
$$
2. Друга нерівність: $$
\frac{x-1}{3}-\frac{1-4 x}{2}<x
$$
Зведемо до спільного знаменника (6): $$
\begin{gathered}
\frac{2(x-1)-3(1-4 x)}{6}<x \\
\frac{2 x-2-3+12 x}{6}<x \\
\frac{14 x-5}{6}<x
\end{gathered}
$$
Помножимо на 6: $$
\begin{gathered}
14 x-5<6 x \\
14 x-6 x<5 \\
8 x<5 \\
x<\frac{5}{8}
\end{gathered}
$$
Найбільший цілий розв'язок: $$
x=0
$$
Відповідь:
1. Найбільший цілий розв'язок: $x=5$.
2. Найбільший цілий розв'язок: $x=0$.