Вправа 209 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №209
  
Умова: При яких значеннях $a$ коренем рівняння:
1. $4 x-7=a є$ число додатне;
2. $5+2 x=3-a$ є число від'ємне?   
Розв'язання:
1. Перше рівняння: $$
4 x-7=a
$$
Щоб корінь був додатним: $$
x>0
$$
Підставимо умову: $$
\begin{gathered}
4(0)-7=a \\
a=-7
\end{gathered}
$$
Тоді рівняння буде мати додатний розв'язок, якщо: $$
a>-7
$$ 2. Друге рівняння: $$
5+2 x=3-a
$$
Розв'яжемо рівняння відносно $x$ : $$
\begin{gathered}
2 x=3-a-5 \\
2 x=-a-2 \\
x=\frac{-a-2}{2}
\end{gathered}
$$
Щоб корінь був від'ємним: $$
\frac{-a-2}{2}<0
$$
Помножимо на 2: $$
\begin{gathered}
-a-2<0 \\
-a<2 \\
a>-2
\end{gathered}
$$
Відповідь:
1. $a>-7$.
2. $a>-2$.