Вправа 211 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №211
  
Умова: При яких значеннях $b$ рівняння:
1. $x^2+6 x-2 b=0$ не має коренів?
2. $b x^2-4 x-1=0$ має два різних корені?   
Розв'язання:
1. Перше рівняння: Рівняння: $$
x^2+6 x-2 b=0
$$
Дискримінант: $$
D=B^2-4 A C
$$
Підставимо коефіцієнти: $$
\begin{gathered}
D=6^2-4(1)(-2 b) \\
D=36+8 b
\end{gathered}
$$
Немає коренів, якщо: $$
\begin{gathered}
D<0 \\
36+8 b<0 \\
8 b<-36 \\
b<-4.5
\end{gathered}
$$
2. Друге рівняння: Рівняння: $$
b x^2-4 x-1=0
$$
Дискримінант: $$
D=B^2-4 A C
$$
Підставимо коефіцієнти: $$
\begin{gathered}
D=(-4)^2-4(b)(-1) \\
D=16+4 b
\end{gathered}
$$
Два різних корені існують, якщо: $$
\begin{aligned}
& D>0 \\
& 16+4 b>0 \\
& 4 b>-16 \\
& b>-4
\end{aligned}
$$
Відповідь:
1. Рівняння не має коренів при: $$
b<-4.5
$$ 2. Рівняння має два різних корені при: $$
b>-4
$$