Вправа 213 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №213
  
Умова: Розв'яжіть нерівність для всіх значень $a$ :
1. $a x>3$;
2. $a x \geq 0$;
3. $a x<0$;
4. $-a x<5$.   
Розв'язання:
1. Перша нерівність: $$
a x>3
$$
Випадки:
- Якщо $a>0$ : $$
x>\frac{3}{a}
$$ - Якщо $a<0$ : $$
x<\frac{3}{a}
$$ 2. Друга нерівність: $$
a x \geq 0
$$
Випадки:
- Якщо $a>0$ : $$
x \geq 0
$$ - Якщо $a<0$ : $$
x \leq 0
$$
3. Третя нерівність: $$
a x<0
$$
Випадки:
- Якщо $a>0$ : $$
x<0
$$ - Якщо $a<0$ : $$
x>0
$$ 4. Четверта нерівність: $$
-a x<5
$$
Перемножимо на (-1), змінивши знак нерівності: $$
a x>-5
$$
Випадки:
- Якщо $a>0$ : $$
x>\frac{-5}{a}
$$ - Якщо $a<0$ : $$
x<\frac{-5}{a}
$$