Вправа 213 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №213
  
Умова: Розв'яжіть нерівність для всіх значень $a$ :
1. $a x>3$;
2. $a x \geq 0$;
3. $a x<0$;
4. $-a x<5$.

  
Розв'язання:
1. Перша нерівність:

$$a x>3$$


Випадки:
- Якщо $a>0$ :

$$x>\frac{3}{a}$$

- Якщо $a<0$ :

$$x<\frac{3}{a}$$

2. Друга нерівність:

$$a x \geq 0$$


Випадки:
- Якщо $a>0$ :

$$x \geq 0$$

- Якщо $a<0$ :

$$x \leq 0$$
3. Третя нерівність:

$$a x<0$$


Випадки:
- Якщо $a>0$ :

$$x<0$$

- Якщо $a<0$ :

$$x>0$$

4. Четверта нерівність:

$$-a x<5$$


Перемножимо на (-1), змінивши знак нерівності:

$$a x>-5$$


Випадки:
- Якщо $a>0$ :

$$x>\frac{-5}{a}$$

- Якщо $a<0$ :

$$x<\frac{-5}{a}$$