Вправа 215 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №215
  
Умова: Два натуральних числа відносяться як $3: 2$, а їх сума більша за 83 . Якого найменшого значення може набувати більше із цих чисел?

  
Розв'язання:
Нехай менше число $-2 x$, а більше $-3 x$ (відповідно до відношення $3: 2$ ).
Тоді їх сума:

$$\begin{gathered} 2 x+3 x>83 \\ 5 x>83 \end{gathered}$$


Звідси:

$$\begin{aligned} & x>\frac{83}{5} \\ & x>16.6 \end{aligned}$$


Оскільки $x$ - натуральне число, то:

$$x=17$$


Більше число:

$$3 x=3(17)=51$$


Відповідь:
Найменше значення більшого числа - 51.