Вправа 217 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №217
  
Умова: Розв'яжіть систему рівнянь:
1. $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=8 \\
2 x-y=1
\end{array}\right.
$$ 2. $$
\left\{\begin{array}{l}
3 y-x=1 \\
2 x+5 y=20
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Перша система рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=8 \\
2 x-y=1
\end{array}\right.
$$
Виразимо $y$ з першого рівняння: $$
y=8-x
$$
Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
2 x-(8-x)=1 \\
2 x-8+x=1 \\
3 x-8=1 \\
3 x=9 \\
x=3
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ : $$
y=8-3=5
$$
Розв'язок: $$
x=3, \quad y=5
$$
2. Друга система рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
3 y-x=1 \\
2 x+5 y=20
\end{array}\right.
$$
Виразимо $x$ з першого рівняння: $$
x=3 y-1
$$
Підставимо в друге рівняння: $$
\begin{gathered}
2(3 y-1)+5 y=20 \\
6 y-2+5 y=20 \\
11 y-2=20 \\
11 y=22 \\
y=2
\end{gathered}
$$
Знайдемо $x$ : $$
x=3(2)-1=6-1=5
$$
Розв'язок: $$
x=5, \quad y=2
$$
Відповідь:
1. $x=3, y=5$
2. $x=5, y=2$