Вправа 250 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №250
Умова: Розв'яжіть систему нерівностей.
1)

$$\left\{\begin{array}{l} 4(x-3)-(x+5)>3(x-2) \\ 2(x+3)-5(x-6)>4(x-2) \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Перша нерівність:

$$4(x-3)-(x+5)>3(x-2)$$


Розкриємо дужки:

$$\begin{aligned} 4 x-12-x-5 & >3 x-6 \\ 3 x-17 & >3 x-6 \\ -17 & >-6 \end{aligned}$$


Немає розв'язків.
2)

$$\left\{\begin{array}{l} 6(x-1)-3<2(3 x-4) \\ x(x-2)>(x+3)(x-3)-11 \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Перша нерівність:

$$6(x-1)-3<2(3 x-4)$$


Розкриємо дужки:

$$\begin{aligned} 6 x-6-3 & <6 x-8 \\ 6 x-9 & <6 x-8 \\ -9 & <-8 \end{aligned}$$


Вірно для всіх $x$.
2. Друга нерівність:

$$x(x-2)>(x+3)(x-3)-11$$


Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} x^2-2 x>x^2-9-11 \\ x^2-2 x>x^2-20 \\ -2 x>-20 \\ x<10 . \end{gathered}$$


Спільний розв'язок:

$$x<10$$


Відповіді:
1. Немає розв'язків.
2. $x<10$.