Вправа 260 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №260
Умова:
При яких значеннях $m$ рівняння $$
m x^2+4 x-8=0
$$
не має розв'язків? Розв'язання:
1. Дане рівняння - квадратне. Для того щоб воно не мало розв'язків, дискримінант повинен бути меншим за 0: $$
D<0
$$ 2. Знайдемо дискримінант: $$
D=b^2-4 a c
$$
де: $$
\begin{gathered}
a=m, \quad b=4, \quad c=-8 \\
D=4^2-4(m)(-8) \\
D=16+32 m
\end{gathered}
$$ 3. Нерівність: $$
\begin{gathered}
16+32 m<0 \\
32 m<-16 \\
m<-\frac{1}{2}
\end{gathered}
$$
Відповідь:
Рівняння не має розв'язків при: $$
m<-\frac{1}{2}
$$