Вправа 277 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №277
Умова: Оцініть значення виразу, якщо: $$
1,7<\sqrt{3}<1,8
$$ 1) Вираз: $$
-2 \sqrt{3}
$$
Розв'язання:
Оцінюємо: $$
\left.\begin{array}{rl}
-2(1.8) & <-2 \sqrt{3}
\end{array}\right)-2(1.7) .
$$
Відповідь: $$
-3.6<-2 \sqrt{3}<-3.4
$$ 2) Вираз: $$
3+\sqrt{3}
$$
Розв'язання:
Оцінюємо: $$
\begin{aligned}
3+1.7 & <3+\sqrt{3}<3+1.8 \\
4.7 & <3+\sqrt{3}<4.8
\end{aligned}
$$
Відповідь: $$
4.7<3+\sqrt{3}<4.8
$$
3) Вираз: $$
4-5 \sqrt{3}
$$
Розв'язання:
Оцінюємо: $$
\begin{gathered}
4-5(1.8)<4-5 \sqrt{3}<4-5(1.7) \\
4-9
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
-5<4-5 \sqrt{3}<-4.5
$$ 4) Вираз: $$
\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}
$$
Розв'язання:
Оцінюємо: $$
\begin{aligned}
\frac{1.7}{2}-\frac{1}{2} & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<\frac{1.8}{2}-\frac{1}{2} \\
0.85-0.5 & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.9-0.5 \\
0.35 & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4
\end{aligned}
$$
Відповідь: $$
0.35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4
$$
Підсумок:
1. $-3.6<-2 \sqrt{3}<-3.4$.
2. $4.7<3+\sqrt{3}<4.8$.
3. $-5<4-5 \sqrt{3}<-4.5$.
4. $0.35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4$.