До змісту

Вправа 277 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №277
Умова: Оцініть значення виразу, якщо:

1,7<3<1,8 1,7<\sqrt{3}<1,8

1)

Вираз:

−23 -2 \sqrt{3}


Розв'язання:
Оцінюємо:

−2(1.8)<−23)−2(1.7). \left.\begin{array}{rl} -2(1.8) & <-2 \sqrt{3} \end{array}\right)-2(1.7) .


Відповідь:

−3.6<−23<−3.4 -3.6<-2 \sqrt{3}<-3.4

2)

Вираз:

3+3 3+\sqrt{3}


Розв'язання:
Оцінюємо:

3+1.7<3+3<3+1.84.7<3+3<4.8 \begin{aligned} 3+1.7 & <3+\sqrt{3}<3+1.8 \\ 4.7 & <3+\sqrt{3}<4.8 \end{aligned}


Відповідь:

4.7<3+3<4.8 4.7<3+\sqrt{3}<4.8
3)

Вираз:

4−53 4-5 \sqrt{3}


Розв'язання:
Оцінюємо:

4−5(1.8)<4−53<4−5(1.7)4−9 \begin{gathered} 4-5(1.8)<4-5 \sqrt{3}<4-5(1.7) \\ 4-9 \end{gathered}


Відповідь:

−5<4−53<−4.5 -5<4-5 \sqrt{3}<-4.5

4)

Вираз:

32−12 \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}


Розв'язання:
Оцінюємо:

1.72−12<32−12<1.82−120.85−0.5<32−12<0.9−0.50.35<32−12<0.4 \begin{aligned} \frac{1.7}{2}-\frac{1}{2} & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<\frac{1.8}{2}-\frac{1}{2} \\ 0.85-0.5 & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.9-0.5 \\ 0.35 & <\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4 \end{aligned}


Відповідь:

0.35<32−12<0.4 0.35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4


Підсумок:
1. −3.6<−23<−3.4-3.6<-2 \sqrt{3}<-3.4.
2. 4.7<3+3<4.84.7<3+\sqrt{3}<4.8.
3. −5<4−53<−4.5-5<4-5 \sqrt{3}<-4.5.
4. 0.35<32−12<0.40.35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0.4.