Вправа 279 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №279
Умова: Оцініть значення виразу $|x|$, якщо:
1)

$$-3<x<-1 .$$


Розв'язання:
Оскільки $x$ від'ємне, то:

$$|x|=-x$$


Оцінимо:

$$-3<x<-1$$


Змінимо знаки:

$$3>|x|>1$$


Відповідь:

$$1<|x|<3 .$$

2)

$$-7<x<1$$


Розв'язання:
- Якщо $x<0$, то:

$$|x|=-x$$

- Якщо $x>0$, то:

$$|x|=x$$


Розглянемо випадки:
1. $x$ від'ємне:

$$-7<x<0 \quad \Rightarrow \quad 7>|x|>0$$

2. $x$ додатне:

$$0<x<1 \quad \Rightarrow \quad 0<|x|<1$$


Загальна оцінка:

$$0<|x|<7$$


Відповідь:

$$0<|x|<7$$