Вправа 279 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №279
Умова: Оцініть значення виразу $|x|$, якщо:
1) $$
-3<x<-1 .
$$
Розв'язання:
Оскільки $x$ від'ємне, то: $$
|x|=-x
$$
Оцінимо: $$
-3<x<-1
$$
Змінимо знаки: $$
3>|x|>1
$$
Відповідь: $$
1<|x|<3 .
$$ 2) $$
-7<x<1
$$
Розв'язання:
- Якщо $x<0$, то: $$
|x|=-x
$$ - Якщо $x>0$, то: $$
|x|=x
$$
Розглянемо випадки:
1. $x$ від'ємне: $$
-7<x<0 \quad \Rightarrow \quad 7>|x|>0
$$ 2. $x$ додатне: $$
0<x<1 \quad \Rightarrow \quad 0<|x|<1
$$
Загальна оцінка: $$
0<|x|<7
$$
Відповідь: $$
0<|x|<7
$$