Вправа 282 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №282
Умова: Оцініть значення виразу.
1) Вираз: $$
a b+2
$$
якщо: $$
1<a<5 \quad \text { i } \quad 2<b<7 .
$$
Розв'язання:
1. Оцінимо добуток $a b$ : Мінімум: $$
a_{\min } \cdot b_{\min }=1 \cdot 2=2
$$
Максимум: $$
a_{\max } \cdot b_{\max }=5 \cdot 7=35
$$
Tomy: $$
2<a b<35 .
$$ 2. Додаємо 2 до всіх частин: $$
\begin{gathered}
2+2<a b+2<35+2 . \\
4<a b+2<37 .
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
4<a b+2<37 .
$$
2) Вираз: $$
p^2-3
$$
якщо: $$
2<p<4
$$
Розв'язання:
1. Оцінимо $p^2$ : Мінімум: $$
p_{\min }^2=2^2=4
$$
Максимум: $$
\begin{gathered}
p_{\max }^2=4^2=16 \\
4<p^2<16
\end{gathered}
$$ 2. Віднімаємо 3 від усіх частин: $$
\begin{gathered}
4-3<p^2-3<16-3 \\
1<p^2-3<13
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
1<p^2-3<13
$$
Підсумок:
1. $4<a b+2<37$.
2. $1<p^2-3<13$.