До змісту

Вправа 282 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №282
Умова: Оцініть значення виразу.
1)

Вираз:

ab+2 a b+2


якщо:

1<a<5 i 2<b<7. 1<a<5 \quad \text { i } \quad 2<b<7 .


Розв'язання:
1. Оцінимо добуток aba b :

Мінімум:

amin⁡⋅bmin⁡=1⋅2=2 a_{\min } \cdot b_{\min }=1 \cdot 2=2


Максимум:

amax⁡⋅bmax⁡=5⋅7=35 a_{\max } \cdot b_{\max }=5 \cdot 7=35


Tomy:

2<ab<35. 2<a b<35 .

2. Додаємо 2 до всіх частин:

2+2<ab+2<35+2.4<ab+2<37. \begin{gathered} 2+2<a b+2<35+2 . \\ 4<a b+2<37 . \end{gathered}


Відповідь:

4<ab+2<37. 4<a b+2<37 .
2)

Вираз:

p2−3 p^2-3


якщо:

2<p<4 2<p<4


Розв'язання:
1. Оцінимо p2p^2 :

Мінімум:

pmin⁡2=22=4 p_{\min }^2=2^2=4


Максимум:

pmax⁡2=42=164<p2<16 \begin{gathered} p_{\max }^2=4^2=16 \\ 4<p^2<16 \end{gathered}

2. Віднімаємо 3 від усіх частин:

4−3<p2−3<16−31<p2−3<13 \begin{gathered} 4-3<p^2-3<16-3 \\ 1<p^2-3<13 \end{gathered}


Відповідь:

1<p2−3<13 1<p^2-3<13


Підсумок:
1. 4<ab+2<374<a b+2<37.
2. 1<p2−3<131<p^2-3<13.