Вправа 284 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №284
Умова: Оцініть площу квадрата з периметром $P$ см, якщо: $$
36<P<40
$$
Розв'язання:
1. Формула периметра квадрата: $$
P=4 a
$$
де $a$ - сторона квадрата.
Звідси: $$
a=\frac{P}{4}
$$ 2. Знайдемо границі для сторони $a$ : $$
\begin{gathered}
36<P<40 \Rightarrow \frac{36}{4}<a<\frac{40}{4} \\
9<a<10
\end{gathered}
$$ 3. Площа квадрата: $$
S=a^2
$$
Оцінимо площу: $$
\begin{aligned}
& 9^2<S<10^2 \\
& 81<S<100
\end{aligned}
$$
Відповідь:
Площа квадрата: $$
81<S<100
$$