Вправа 284 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №284
Умова: Оцініть площу квадрата з периметром $P$ см, якщо:

$$36<P<40$$


Розв'язання:
1. Формула периметра квадрата:

$$P=4 a$$


де $a$ - сторона квадрата.
Звідси:

$$a=\frac{P}{4}$$

2. Знайдемо границі для сторони $a$ :

$$\begin{gathered} 36<P<40 \Rightarrow \frac{36}{4}<a<\frac{40}{4} \\ 9<a<10 \end{gathered}$$

3. Площа квадрата:

$$S=a^2$$


Оцінимо площу:

$$\begin{aligned} & 9^2<S<10^2 \\ & 81<S<100 \end{aligned}$$


Відповідь:
Площа квадрата:

$$81<S<100$$