Вправа 293 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №293
Умова: Знайдіть усі натуральні розв'язки нерівності

$$1<\frac{10}{x} \leq 5 .$$


Розв'язання:
Розв'яжемо нерівність покроково.
1. Розглянемо першу частину:

$$1<\frac{10}{x}$$


Помножимо обидві частини на $x$ (оскільки $x>0$ ):

$$x<10$$

2. Розглянемо другу частину:

$$\frac{10}{x} \leq 5$$


Помножимо обидві частини на $x$ :

$$10 \leq 5 x$$


Поділимо на 5:

$$2 \leq x$$

3. Об'єднаємо обидві умови:

$$2 \leq x<10$$

4. Натуральні числа в цьому діапазоні:

$$x=2,3,4,5,6,7,8,9$$


Відповідь: $2,3,4,5,6,7,8,9$.