Вправа 30 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №30
  
Умова: Розв'яжіть рівняння:
1. $2 x^2-3 x-5=0$;
2. $5 x^2-2 x-3=0$.
  
Розв'язання:
1. Рівняння $2 x^2-3 x-5=0$. Знаходимо дискримінант:

$$\begin{aligned} & D=(-3)^2-4(2)(-5) \\ & D=9+40=49 \end{aligned}$$


Корені:

$$\begin{aligned} & x_1=\frac{3+7}{4}=\frac{10}{4}=2.5 \\ & x_2=\frac{3-7}{4}=\frac{-4}{4}=-1 \end{aligned}$$

2. Рівняння $5 x^2-2 x-3=0$. Знаходимо дискримінант:

$$\begin{aligned} & D=(-2)^2-4(5)(-3) \\ & D=4+60=64 \end{aligned}$$


Корені:

$$\begin{aligned} & x_1=\frac{2+8}{10}=\frac{10}{10}=1 \\ & x_2=\frac{2-8}{10}=\frac{-6}{10}=-0.6 \end{aligned}$$
   
Відповідь:
1. $x=2.5$ або $x=-1$.
2. $x=1$ або $x=-0.6$.