Вправа 302 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №302
Умова: Знайдіть множину розв'язків нерівності: Розв'язання:
1. Нерівність: $$
1+8 x<9
$$
Віднімаємо 1: $$
8 x<8
$$
Ділимо на 8: $$
x<1
$$
Відповідь: $x \in(-\infty ; 1)$.
2. Нерівність: $$
4 x-7>0
$$
Додаємо 7: $$
4 x>7
$$
Ділимо на 4: $$
x>\frac{7}{4}
$$
Відповідь: $x \in\left(\frac{7}{4} ;+\infty\right)$.
3. Нерівність: $$
2+6 x \leq 5+7 x
$$
Переносимо: $$
\begin{aligned}
6 x-7 x & \leq 5-2 \\
-x & \leq 3
\end{aligned}
$$
Множимо на -1 ізмінюємо знак: $$
x \geq-3
$$
Відповідь: $x \in[-3 ;+\infty)$.
4. Нерівність: $$
4 x+7 \geq 6 x+1
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
4 x-6 x \geq 1-7 \\
-2 x \geq-6
\end{gathered}
$$
Ділимо на -2 ізмінюємо знак: $$
x \leq 3
$$
Відповідь: $x \in(-\infty ; 3]$.
5. Нерівність: $$
3 x \geq 5 x+1
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
3 x-5 x \geq 1 \\
-2 x \geq 1
\end{gathered}
$$
Ділимо на -2 ізмінюємо знак: $$
x \leq-\frac{1}{2}
$$
Відповідь: $x \in\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]$.
6. Нерівність: $$
4+11 x<5+12 x
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
11 x-12 x<5-4 \\
-x<1
\end{gathered}
$$
Множимо на -1 і змінюємо знак: $$
x>-1
$$
Відповідь: $x \in(-1 ;+\infty)$. Загальні відповіді:
1. $x \in(-\infty ; 1)$.
2. $x \in\left(\frac{7}{4} ;+\infty\right)$.
3. $x \in[-3 ;+\infty)$.
4. $x \in(-\infty ; 3]$.
5. $x \in\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]$.
6. $x \in(-1 ;+\infty)$.