Вправа 303 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №303
Умова: Розв'яжіть нерівність: Розв'язання:
1. Нерівність: $$
\frac{2 x}{5}<1
$$
Множимо на 5: $$
2 x<5
$$
Ділимо на 2: $$
x<\frac{5}{2}
$$
Відповідь: $x \in(-\infty ; 2.5)$.
2. Нерівність: $$
\frac{x}{7} \geq 0
$$
Множимо на 7: $$
x \geq 0
$$
Відповідь: $x \in[0 ;+\infty)$.
3. Нерівність: $$
\frac{4 x}{3}>2
$$
Множимо на 3: $$
4 x>6
$$
Ділимо на 4: $$
x>\frac{6}{4}=\frac{3}{2}
$$
Відповідь: $x \in\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
4. Нерівність: $$
\frac{5 x}{8} \leq 0
$$
Множимо на 8: $$
5 x \leq 0
$$
Ділимо на 5: $$
x \leq 0
$$
Відповідь: $x \in(-\infty ; 0]$.
5. Нерівність: $$
\frac{x+2}{20} \geq 1
$$
Множимо на 20: $$
x+2 \geq 20
$$
Віднімаємо 2: $$
x \geq 18
$$
Відповідь: $x \in[18 ;+\infty)$.
6. Нерівність: $$
\frac{3-x}{2} \leq 1
$$
Множимо на 2: $$
3-x \leq 2
$$
Віднімаємо 3: $$
-x \leq-1
$$
Множимо на -1 і змінюємо знак: $$
x \geq 1
$$
Відповідь: $x \in[1 ;+\infty)$. Загальні відповіді:
1. $x \in(-\infty ; 2.5)$.
2. $x \in[0 ;+\infty)$.
3. $x \in\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
4. $x \in(-\infty ; 0]$.
5. $x \in[18 ;+\infty)$.
6. $x \in[1 ;+\infty)$.