До змісту

Вправа 303 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №303
Умова: Розв'яжіть нерівність:

Розв'язання:
1. Нерівність:

2x5<1 \frac{2 x}{5}<1


Множимо на 5:

2x<5 2 x<5


Ділимо на 2:

x<52 x<\frac{5}{2}


Відповідь: x∈(−∞;2.5)x \in(-\infty ; 2.5).
2. Нерівність:

x7≥0 \frac{x}{7} \geq 0


Множимо на 7:

x≥0 x \geq 0


Відповідь: x∈[0;+∞)x \in[0 ;+\infty).
3. Нерівність:

4x3>2 \frac{4 x}{3}>2


Множимо на 3:

4x>6 4 x>6


Ділимо на 4:

x>64=32 x>\frac{6}{4}=\frac{3}{2}


Відповідь: x∈(32;+∞)x \in\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right).
4. Нерівність:

5x8≤0 \frac{5 x}{8} \leq 0


Множимо на 8:

5x≤0 5 x \leq 0


Ділимо на 5:

x≤0 x \leq 0


Відповідь: x∈(−∞;0]x \in(-\infty ; 0].
5. Нерівність:

x+220≥1 \frac{x+2}{20} \geq 1


Множимо на 20:

x+2≥20 x+2 \geq 20


Віднімаємо 2:

x≥18 x \geq 18


Відповідь: x∈[18;+∞)x \in[18 ;+\infty).
6. Нерівність:

3−x2≤1 \frac{3-x}{2} \leq 1


Множимо на 2:

3−x≤2 3-x \leq 2


Віднімаємо 3:

−x≤−1 -x \leq-1


Множимо на -1 і змінюємо знак:

x≥1 x \geq 1


Відповідь: x∈[1;+∞)x \in[1 ;+\infty).

Загальні відповіді:
1. x∈(−∞;2.5)x \in(-\infty ; 2.5).
2. x∈[0;+∞)x \in[0 ;+\infty).
3. x∈(32;+∞)x \in\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right).
4. x∈(−∞;0]x \in(-\infty ; 0].
5. x∈[18;+∞)x \in[18 ;+\infty).
6. x∈[1;+∞)x \in[1 ;+\infty).