Вправа 307 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №307
Умова: Знайдіть найменше ціле значення $x$, при якому значення дробу $$
\frac{3 x+5}{2}
$$
менше від значення дробу $$
\frac{5 x-7}{3}
$$
Розв'язання:
Запишемо нерівність: $$
\frac{3 x+5}{2}<\frac{5 x-7}{3}
$$
Позбуваємося знаменників (множимо на 6): $$
3(3 x+5)<2(5 x-7)
$$
Розкриваємо дужки: $$
9 x+15<10 x-14
$$
Переносимо невідомі в один бік, числа - в інший: $$
\begin{gathered}
9 x-10 x<-14-15 \\
-x<-29
\end{gathered}
$$
Множимо на -1 і змінюємо знак нерівності: $$
x>29
$$
Найменше ціле значення: $$
x=30
$$
Відповідь: $x=30$.