Вправа 312 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №312
Умова: Спортсменка зробила 10 пострілів по мішені. За кожний влучний постріл ій нараховують 3 очки, а в разі промаху віднімають 1 очко. Відомо, що спортсменка набрала більше 17 очок. Якою може бути кількість ї влучних пострілів?

Розв'язання:
Нехай кількість влучних пострілів $-x$.
Тоді кількість промахів:

$$10-x$$


Загальна кількість очок:

$$3 x-1(10-x)=3 x-10+x=4 x-10$$


Умова задачі:

$$4 x-10>17$$


Розв'язуємо нерівність:
1. Додаємо 10 :

$$4 x>27$$

2. Ділимо на 4:

$$\begin{aligned} & x>\frac{27}{4} \\ & x>6.75 \end{aligned}$$


Оскільки $x$ - ціле число, то:

$$x \geq 7$$


Відповідь: Спортсменка могла влучити від 7 до 10 разів. $(x=7,8,9,10)$