Вправа 314 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №314
Умова: Знайдіть множину розв'язків системи нерівностей:
1) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
x-3 \geq 0 \\
x+5 \geq 0
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо кожну нерівність окремо:
1. $x-3 \geq 0$ : $$
x \geq 3
$$ 2. $x+5 \geq 0$ : $$
x \geq-5
$$
Перетин множин: $$
x \geq 3
$$
Відповідь: $$
x \in[3 ;+\infty)
$$ 2) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
x-7<0 \\
x+8>0
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо:
1. $x-7<0$ : $$
x<7
$$ 2. $x+8>0$ : $$
x>-8
$$
Перетин множин: $$
x \in(-8 ; 7)
$$
Відповідь: $$
x \in(-8 ; 7)
$$
3) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x \geq-4 \\
2 x<6
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо:
1. $4 x \geq-4$ : $$
x \geq-1
$$ 2. $2 x<6$ : $$
x<3
$$
Перетин множин: $$
x \in[-1 ; 3)
$$
Відповідь: $$
x \in[-1 ; 3)
$$ 4) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
\frac{1}{8} x>1 \\
\frac{1}{7} x \leq 1
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо:
1. $\frac{x}{8}>1$ : $$
x>8
$$ 2. $\frac{x}{7} \leq 1$ : $$
x \leq 7
$$
Перетин множин:
Немає спільних значень, бо $x>8$ і $x \leq 7$ - суперечність.
Відповідь: Загальні відповіді:
1. $x \in[3 ;+\infty)$
2. $x \in(-8 ; 7)$
3. $x \in[-1 ; 3)$
4. $\varnothing$