Вправа 317 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №317
Умова: Знайдіть натуральні розв'язки системи нерівностей:
1) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
\frac{2 x+3}{5}>\frac{3 x+4}{8} \\
3-2 x>5(x-5)
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо першу нерівність: $$
\frac{2 x+3}{5}>\frac{3 x+4}{8}
$$
Множимо на 40 (спільний знаменник): $$
\begin{aligned}
8(2 x+3) & >5(3 x+4) \\
16 x+24 & >15 x+20 \\
16 x-15 x & >20-24 \\
x & >-4
\end{aligned}
$$
Розв'язуємо другу нерівність: $$
\begin{aligned}
3-2 x & >5(x-5) \\
3-2 x & >5 x-25 \\
3+25 & >5 x+2 x \\
28 & >7 x \\
x & <4
\end{aligned}
$$
Перетин: $$
-4<x<4
$$
Натуральні числа: $$
x=1,2,3 .
$$
Відповідь: $1,2,3$.
2) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
x(x-1)>(x+1)^2 \\
\frac{x}{4}+\frac{x}{3}>-7
\end{array}\right.
$$
Перша нерівність: $$
\begin{gathered}
x^2-x>x^2+2 x+1 \\
-x-2 x>1 \\
-3 x>1 \\
x<-\frac{1}{3}
\end{gathered}
$$
Друга нерівність: $$
\frac{x}{4}+\frac{x}{3}>-7
$$
Спільний знаменник - 12: $$
\begin{gathered}
\frac{3 x}{12}+\frac{4 x}{12}>-7 \\
\frac{7 x}{12}>-7
\end{gathered}
$$
Множимо на 12: $$
\begin{aligned}
7 x & >-84 \\
x & >-12
\end{aligned}
$$
Перетин: $$
x<-\frac{1}{3}
$$
Натуральних чисел немає.
Відповідь: немає розв'язків.