Вправа 319 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №319
Умова: Розв'яжіть систему нерівностей:
1) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x-1<0 \\
-2 \leq 2 x \leq 6
\end{array}\right.
$$
Перша нерівність: $$
\begin{gathered}
4 x-1<0 \\
4 x<1 \\
x<\frac{1}{4}
\end{gathered}
$$
Друга нерівність (подвійна): $$
-2 \leq 2 x \leq 6
$$ 1. Ділимо всі частини на 2 : $$
-1 \leq x \leq 3
$$
Перетин множин: $$
x \in\left[-1 ; \frac{1}{4}\right)
$$
Відповідь для 1): $$
x \in\left[-1 ; \frac{1}{4}\right)
$$
2) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
-9 \leq-x \leq-5 \\
5 \leq \frac{2 x-1}{3} \leq 10
\end{array}\right.
$$
Перша нерівність: $$
-9 \leq-x \leq-5
$$
Множимо на -1 і змінюємо знаки: $$
\begin{gathered}
9 \geq x \geq 5 \\
5 \leq x \leq 9
\end{gathered}
$$
Друга нерівність (подвійна): $$
5 \leq \frac{2 x-1}{3} \leq 10
$$ 1. Множимо всі частини на 3 : $$
15 \leq 2 x-1 \leq 30
$$ 2. Додаємо 1: $$
16 \leq 2 x \leq 31
$$ 3. Ділимо на 2 : $$
8 \leq x \leq 15.5
$$
Загальні відповіді:
1. $x \in\left[-1 ; \frac{1}{4}\right)$.
2. $x \in[8 ; 9]$.