Вправа 320 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №320
Умова:
Сума натурального числа та подвоєного наступного за ним числа більша за 57. Сума цього самого числа і потроєного попереднього числа менша від 74 . Знайдіть це натуральне число. Розв'язання:
Нехай число $-x$.
1. Перша умова: Сума числа та подвоєного наступного числа більша за 57: $$
x+2(x+1)>57
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
x+2 x+2>57 \\
3 x+2>57 \\
3 x>55 \\
x>\frac{55}{3} \\
x>18.33
\end{gathered}
$$
Звідси: $$
x \geq 19
$$
2. Друга умова: Сума цього числа і потроєного попереднього менша від 74: $$
x+3(x-1)<74
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
x+3 x-3<74 \\
4 x-3<74 \\
4 x<77 \\
x<\frac{77}{4} \\
x<19.25
\end{gathered}
$$
Звідси: $$
x \leq 19
$$ 3. Перетин умов: $$
x \in[19 ; 19]$$
Відповідь: $$
x=19
$$