Вправа 320 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №320
Умова:
Сума натурального числа та подвоєного наступного за ним числа більша за 57.

Сума цього самого числа і потроєного попереднього числа менша від 74 . Знайдіть це натуральне число.

Розв'язання:
Нехай число $-x$.
1. Перша умова:

Сума числа та подвоєного наступного числа більша за 57:

$$x+2(x+1)>57$$


Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} x+2 x+2>57 \\ 3 x+2>57 \\ 3 x>55 \\ x>\frac{55}{3} \\ x>18.33 \end{gathered}$$


Звідси:

$$x \geq 19$$
2. Друга умова:

Сума цього числа і потроєного попереднього менша від 74:

$$x+3(x-1)<74$$


Розкриємо дужки:

$$\begin{gathered} x+3 x-3<74 \\ 4 x-3<74 \\ 4 x<77 \\ x<\frac{77}{4} \\ x<19.25 \end{gathered}$$


Звідси:

$$x \leq 19$$

3. Перетин умов:

$$x \in[19 ; 19]$$


Відповідь:

$$x=19$$