Вправа 321 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №321
Умова: Знайдіть усі розв'язки системи нерівностей:
1) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
x>7 \\
x>8 \\
x \leq 11
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо кожну нерівність:
1. $x>7$
2. $x>8$
3. $x \leq 11$ Перетин умов:
1. 3 першої та другої: $x>8$.
2. 3 третьої: $x \leq 11$. Розв'язок: $$
x \in(8 ; 11]$$ 2) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x>8 \\
3 x<36 \\
-x<-5
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо кожну нерівність:
1. $2 x>8$ : $$
x>4
$$ 2. $3 x<36$ : $$
x<12
$$ 3. $-x<-5$ : $$
x>5
$$
Перетин умов: $$
x \in(5 ; 12)
$$
3) Система: $$
\left\{\begin{array}{l}
x-7>0 \\
-x>-8 \\
2 x-15 \geq 0
\end{array}\right.
$$
Розв'язуємо кожну нерівність:
1. $x-7>0$ : $$
x>7
$$ 2. $-x>-8$ : $$
x<8
$$ 3. $2 x-15 \geq 0$ : $$
\begin{aligned}
& 2 x \geq 15 \\
& x \geq 7.5
\end{aligned}
$$
Перетин умов:
- $x>7$
- $x<8$
- $x \geq 7.5$ Розв'язок: $$
x \in[7.5 ; 8)
$$
Загальні відповіді:
1. $x \in(8 ; 11]$.
2. $x \in(5 ; 12)$.
3. $x \in[7.5 ; 8)$.