Вправа 326 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №326
Умова: Кількість одиниць деякого двоцифрового числа на 1 більша за кількість його десятків. Знайдіть це число, якщо воно більше за 45, але менше від 66.

Розв'язання:
Позначимо:
- Десятки числа $-d$.
- Одиниці числа - $u$.

Тоді число можна записати як:

$$10 d+u$$

1. За умовою:

$$u=d+1$$

2. Число має задовольняти умову:

$$45<10 d+u<66$$
Підставимо $u=d+1$ :

$$\begin{gathered} 45<10 d+(d+1)<66 \\ 45<11 d+1<66 \end{gathered}$$


Віднімемо 1:

$$44<11 d<65$$


Поділимо на 11:

$$4<d<5.91$$


Оскільки $d$ - ціле число:

$$d=5$$

3. Знайдемо $u$ :

$$u=d+1=5+1=6$$

4. Знайдемо число:

$$10(5)+6=56$$


Перевірка:
- $45<56<66$ - виконується.
- $u=6$ на 1 більше за $d=5$ - виконується.

Відповідь:
Число - 56 .